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长沙家教:高一第二学期数学期中练习试卷


来源:长沙家教中心 日期:2018/8/9
1. 计算cos(-600°)的结果是       。
   A.              B. -          C.-           D.  
2. 在半径为2的圆中,圆心角为 所对的弧长是       。
   A.                B.                  C.                D.  
3.为了得到函数y=sin(3x+ )的图像,只需把函数y=sin3x的图像      。
   A.向左平移      B.向左平移      C.向右平移      D.向右平移 
4.在① y=sin|x|、② y=|sinx|、③ y=sin(2x+ )、④ y=tan(πx- )这四个函数中,最小正周期为π的函数序号为      。
   A.  ① ② ③     B.  ① ④         C.  ② ③       D.以上都不对
5.化简sin(x+y)sinx+cos(x+y)cosx等于      。
   A. cos(2x+y)    B.  cosy        C. sin(2x+y)     D.  siny
6.已知α、β为锐角,且cosα= ,cosβ= ,则α+β=      。
   A.              B.            C.  或         D.  或 
7.函数y=tan(x- )的定义域是      。
   A. {x| x≠kπ+ ,k∈Z}    B. {x| x≠kπ- ,k∈Z}
   C. {x| x≠kπ+ ,k∈Z}     D. {x| x≠kπ- ,k∈Z}
8. sin75°cos15°-cos75°sin15°=      。
   A. 0      B.       C.  1       D.   
9.已知sinθ-cosθ= ,则sin2θ的值是      。
   A.          B.  -       C.          D.  - 
10.下列说法中,正确的是       。
   A.函数y=sin|x|是非奇非偶函数
   B.函数y=tanx是增函数
   C.函数f(x)=cos(sinx)是偶函数
   D.函数y=tanx的图像关于y轴不对称,也关于坐标原点不对称
11.函数y=sin(2x+ )在区间[0,π]内的一个单调递减区间是      。
   A. [0, ]       B. [ , ]       C. [ , ]     D. [ , ]
12. cos 75°+cos 15°+cos75°cos15°的值等于     。
   A.              B.             C.              D.  1+ 
二、填空(4’×4=16’)
13.函数y=Asin(ωx+φ)的最小值是-2,周期为 ,且图像经过点(0,- ),则此函数的一个解析式是                      。
14. arccos -arctan1=               。
15.若等腰三角形的底角余弦为 ,则顶角的正弦值是            。
16.给出四个说法:①若α>β,则sinα>sinβ; ②若α是第二象限角,则 是第一象限角;③等式sin(x+y)=sinx+siny可能成立; ④ tan143°>tan138°。
  以上说法错误的序号是                  。
三、解答(12’+12’+12’+12’+12’+14’=74’)
17.已知α、β∈(0,π),且cos(2α+β)-2cos(α+β)cosα= ,
 
  求sin2β的值。
 
 
 
 
 
 
 
 
18.已知sinα= ,α∈( ,π),tan(π-β)= ,求tan(α-2β)的值。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19.丽城花园的中央广场内有一块半径为10米的圆形场地,要在这块场地上划出一个内接矩形ABCD,在矩形ABCD内放置盆花进行美化,迎接“五一”。你准备如何划出矩形ABCD,使盆花摆放的面积最大,请说出你的道理,并求出最大的面积。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20.① 求证:cosα+cosβ=2cos  cos  ;
   ② 求函数y=cosx+cos( -x)的值域。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21.设tanα、tanβ是一元二次方程3x +5x-2=0的两个根,且0°<α<90°,
   90°<β<180°。求下列各式的值:① α+β;   ② cot(α-β)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22.已知函数f(x)=2sin x+sinx cosx+cos x ,x∈R 。 求:
① f( )的值; ②函数f(x)的最小值及相应x值; ③ 函数f(x)的递增区间。

编辑者:长沙家教长沙家教网)