一，选择题（5分*10=50分）
1， 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方
图如右图所示，时速在 的汽车大约有（ ）
. 辆 . 辆
. 辆 .80辆
2，若sin2α<0，且tanα•cosα<0，则角α在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3，已知函数 （ ）
A．是偶函数 B．是奇函数
C．不是奇函数也不是偶函数 D．有无奇偶性不能确定
4，在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个。用系统抽样法从中抽取容量为20的样本.则每个个体被抽取到的概率是 （ ）
A． B． C． D．
5，已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么 等于 （ ）
A． B． C． D． 4
6，若角 满足sin +cos =―sin ―cos ，则 为 （ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限
7，已知向量 与 的夹角为 ，若向量 ，且 ⊥ ，则 = （ ）
A．2 B． C． D．
8，已知向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角为 （ ）
A， B， C， D，
9，把函数y=cos(x+ )的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则
φ的最小正值为 （ ）
A. B. C. D.
10，已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内的一点，若 ＋ ＋ ＝0，
则O是△ABC的 （ ）
A，内心 B，外心 C，垂心 D，重心
二，填空题（5分*6=30分）
11，若 的值是 ；
12，已知 ,则 的值是 ；
13，在△ABC中，若a=2, b=2 , c= + ，则∠A的度数是 ，
14，函数 的图象的对称轴方程是 ．
15， ＝ ．
16，函数 的单调递减区间是 ；
三，解答题（10分+12分*5=70分）
17，已知函数 ，
①，求其最小正周期； ②，求其最大值； ③，求其单调增区间；
18，把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的
点数为b，向量 =（―1，－2），
①，若向量 =（―a，b），求当 ⊥ 时的慨率；
②，若向量 =（a，b），又 ∥ , 且 =2 时,求向量 的坐标;
19，设 且 在 的延长线上，使 ,，则求点
的坐标
20，从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随机选出3个参加某种性能测试. 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为 ，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为 .试求：
（I）选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率；
（II）若选出的三个元件均为乙品牌元件，现对它们进行性能测试，求至少有两
个乙品牌元件同时通过测试的概率.
21，设函数 ，（其中 ）
（Ⅰ）若f(x)的最小正周期为π，求当 时，f(x)的值域；
（Ⅱ）若函数f(x)的图象的一条对称轴方程为 ，求 的值.
22，已知
（1）求 的解析式，并用 的形式表示；（6分）
（2）求方程 ＝1的解. （6分）
高一下学期末总复习测试题1(苏教版） 答案
一，C D B A C B C B A D
二，11， ； 12， ； 13， 30°； 14， ；
15， ； 16，
三，
17，y=sin2x+cos2x+2= sin(2x+ )+2;
①， T= ； ②， 当x= kπ+ (kÎZ) 时， = ；
③， [kπ― ，kπ+ ] ，kÎZ
18,解: 点数对（a，b）共有6×6=36对，
①,由 ⊥ 得 a―2b = 0，即a = 2b，
∴数对（a，b）只有三对：（1，2）、（2，4）、（3，6），
∴向量 =（―1，2）、（―2，4）、（―3，6）只有3个，
此时的慨率P = = ;
②, = ， ∴ = =2 ， + =20，
又 ∥ ，∴b = 2 a， 得 =4，点数a=2，b=4，
∴向量 =( 2 , 4 )
19, 解法一： 设分点P（x,y），∵ =―2 ，l=―2
∴ (x―4,y+3)=―2(―2―x,6―y),
x―4=2x+4, y+3=2y―12, ∴ x=―8,y=15, ∴ P(―8,15)
解法二：设分点P（x,y），∵ =―2 ， l=―2
∴ x= =―8,
y= =15, ∴ P(―8,15)
解法三：设分点P（x,y），∵ ,
∴ ―2= , x=―8,
6= , y=15, ∴ P(―8,15)
20, 解：（Ⅰ）事件A：选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件；
则P（ ）= ， ∴P（A）= 1－ ；
答：随机选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率为 ；
（Ⅱ）事件B：选出的三个均为乙品牌元件，至少有两个乙品牌元件通过测试
P（B）= = ；
答：至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率为 ；
21, 解： （2分）
（4分）
（Ⅰ） （6分）
（8分）
（Ⅱ） （10分）
（12分）
22, 解：（1）
＝
＝ ………………4分
＝ ＝
＝ ………………8分
（2）由 得 ＝1
………………9分
∴ (K Z) ………10分
或 (K Z) ………………11分
所以方程的解为. {x∣ ，K Z } ……12分
编辑者：长沙家教（长沙家教网)
